Đề thi vào lớp 10 năm học 2014 - 2015 trường THPT chuyên Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội.




Đề thi vòng 1
Câu I.
1) Giải phương trình   (x+1+1x)(21x2+2)=8.
2)Giải hệ phương trình


{x2xy+y2=1x2+xy+2y2=4

Câu II.
1) Giả sử x,y,z là các số thực dương thoả mãn điều kiện x+y+z=xyz. Chứng minh rằng

x1+x2+2y1+y2+3z1+z2=xyz(5x+4y+3z)(x+y)(y+z)(z+x).

2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x2y2(x+y)+x+y=3+xy.

Câu III.
Cho tam giác ABC nhọn với AB<BCD là điểm thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác ABCˆ. Đường thẳng qua C song song với AD cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với ADcắt trung trực của AB tại F.
1) Chứng minh rằng ABF đồng dạng với ACE.
2) Chứng minh rằng ADBECF đồng quy tại G.
3) Đường thẳng qua G song song với AE cắt BF ở Q. Đường thẳng QE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác GEC tại P. Chứng minh rằng  5 điểm A,P,G,Q,F cùng  thuộc một đường tròn.
Câu IV.
Giả sử a,b,c là các số thực dương và ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng

2abc(a+b+c)59+a4b2+b4c2+c4a2.


Xem điểm thi vào lớp 10 Hà Nội
Soạn tin HS10 dấu cách 01 SBD gửi 8785
SBD là số báo danh bạn cần xem

Về trang chính - Inluon.net

0 comments Blogger 0 Facebook

Post a Comment

 
Điểm thi vào 10-Kênh thông tin tuyển sinh vào lớp 10 THPT đầy đủ nhất ©Email: tailieuchogiaovien@gmail.com. All Rights Reserved. Powered by >How to best
Link:Bantintuvan|tailieusupham|khoahocsupham|SKKN hay|Soidiemchontruong|dayvahoctot|diemthivao10hoctrenmobile|tradiemthituyensinh|How to best
Top